Theory · 物理推导

物理推导

from symmetry to conservation, one line at a time

背景里的网格是一张时空：它被中央的质量压弯，也会被你的鼠标压弯。每篇推导都从一个问题出发，经过公式链，落到物理图像。

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Flagship — 旗舰推导

六条最完整的推导路径

$S=\int L\,dt$ 最小作用量速写为什么一个连续对称性会必然对应一个守恒量？公式 6 组七段结构误区说明
$\sigma_x\sigma_p\ge\hbar/2$ 不确定关系的课堂讲法为什么一个连续对称性会必然对应一个守恒量？公式 6 组七段结构误区说明
$\frac{d}{dt}\left(\sum_i\dot q_i\frac{\partial L}{\partial\dot q_i}-L\right)=-\frac{\partial L}{\partial t}$ Noether 定理：时间平移到能量守恒为什么一个连续对称性会必然对应一个守恒量？公式 6 组七段结构误区说明
$\nabla^2G(\mathbf r,\mathbf r')=-\delta(\mathbf r-\mathbf r')$ Green 函数：点源响应到 Poisson 方程解为什么知道一个点源的响应，就能拼出任意源的解？公式索引边界条件物理图像
$\frac{d}{dt}\frac{\partial L}{\partial\dot q_i}-\frac{\partial L}{\partial q_i}=\sum_a\lambda_a\frac{\partial f_a}{\partial q_i}$ Lagrange 乘子与约束力未知约束力如何从辅助变量里自动出现？多公式约束图像
$H\left(q_i,\frac{\partial S}{\partial q_i},t\right)+\frac{\partial S}{\partial t}=0$ Hamilton-Jacobi 方程与变量分离为什么一个偏微分方程可以编码整条经典轨道？变量分离轨道恢复
$\psi(x)\approx\frac{C}{\sqrt{p(x)}}e^{\pm\frac{i}{\hbar}\int p(x)dx}$ WKB 近似与转折点连接半经典波函数为什么会在转折点失效，又如何被接起来？相位展开Airy 连接
$T_{ij}=\epsilon_0(E_iE_j-\frac12\delta_{ij}E^2)+\frac1{\mu_0}(B_iB_j-\frac12\delta_{ij}B^2)$ Maxwell 应力张量与电磁动量电磁场如何通过表面把力传给物体？应力张量动量流

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